Геометрия физического пространства

Введение

Объективные, естественные, а не писаные нами, законы Природы просты до гениальности. Но их действие столь повсеместно и столь неотвратимо, что эта простота воспринимается нами, как изощренность, хотя и не злонамеренность. Действие законов Природы не зависит от степени их понимания, взглядов, желаний, соотнесения их к той или иной научной дисциплине. Этот постулат делает необходимой принципиальную открытость любой из наук, в том числе и физики, науки о наиболее общих законах движения материи. И чтобы говорить об этих самых "наиболее общих законах", следует предварительно разобраться с предметом изучения - с материей и движением. Эти первичные для физики понятия не могут быть постулированы в ее рамках, что делало бы физику закрытой системой знаний со всеми, вытекающими отсюда печальными для нее последствиями, а должны быть заимствованы. Исходить следует из принципа единства научного знания в силу общности, единственности изучаемой всеми научными дисциплинами сущности - Природы. Для физики такими источниками первичных понятий могут быть геометрия, наука о наиболее общих свойствах пространств, информатика, вернее, наиболее фундаментальные понятия об информации того сонма наук, что имеют общий "информ-корень", но на первое место следует поставить философию - "науку всех наук". Предмет «названия» в виде какого-то особого физического пространства не существует, как и не существуют особые химические, философские и прочее пространства. Существует объективная реальность и существуют множество идеальных моделей пространств, формируемых геометрией. Под термином «физическое пространство» здесь понимается то множество идеальных геометрических пространств, которые наиболее полным образом отвечают сегодняшнему физическому пониманию реальной действительности.

Настоящая работа, хотя и написана в своей основе существенно раньше "Формализации философских понятий", фактически базируется на ней, является ее следствием и необходимым продолжением. Из положений "Формализации …» следует, что наблюдаемое пространство может быть только действительным с объектами, представляющими собой дифференцируемые действительные множества не особых, невыделенных между собой точек, составляющих множества, и обладающие ненулевыми конечными инвариантами. Все остальные множества будут ненаблюдаемыми. Вполне вероятно, что Природа широко использует математический аппарат теории рядов, что позволяет существенно расширить наблюдаемый ряд композитами. Несомненно, аналогичный подход имеет место и в структурном анализе наблюдаемого ряда множеств. Другими словами, должен наблюдаться лишь структурно не особый, невыделенный ряд множеств. Практически единственным классом множеств, полностью отвечающим вышеперечисленным условиям наблюдаемости, является класс овальных множеств. Эти положения и легли в аксиоматическую часть настоящей работы. С физической точки зрения за основу взяты лоренц-инвариантные свойства вакуумоподобного состояния физической среды.

1. Аксиомы

1.1. Физическое пространство Вселенной вещественно.

1.2. Физическое пространство Вселенной не имеет выделенных подпространств.

1.3. Физические и геометрические свойства пространства Вселенной однозначно взаимообусловлены.

2. Основная теорема физического пространства

Физическое пространство Вселенной есть комплексное пространство вида:

2.1. Идея доказательства:

2.1.1. Физическое пространство Вселенной есть пространство гладких кривых – следствие аксиомы 1.2.

2.1.2. Из всех пространств гладких кривых физическому пространству Вселенной соответствуют пространства кривых четного порядка, описываемых уравнениями с действительными корнями – следствие аксиомы 1.1.

2.1.3. Число характеристических уравнений пространства кривых четного порядка с действительными решениями при отсутствии (см. аксиому 1.2.) выделенных (особых) подпространств (в первом приближении – кривые второго порядка) конечно:

2.1.3.1. (X1)² – (X2)² = 0

2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0

2.1.3.3. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² = 0

2.1.3.4. (X1)² – (X2)² + (X3)² + (X4)² = 0

2.1.3.5. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² = 0

2.1.3.6. (X1)² – (X2)² + (X3)² + (X4)² + (X5)² = 0

2.1.3.7. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² + (X6)² = 0

2.1.4. Умножение уравнений 2.1.3.1...2.1.3.7 на (–1) даст систему характеристических уравнений ортогональных подпространств.

3. Следствия

3.1. Физическое пространство Вселенной есть овальные гиперповерхности четного порядка 6-мерного проективного пространства над полем комплексных чисел.

3.2. Физические подпространства (сечения, поля, частицы) с размерностью менее 6 есть k-кратные цилиндры над овальной (6 – k)-мерной гиперповерхностью.

3.3. Сингулярный базис физического пространства:

3.3.1. Сингулярный базис ортогонального физического пространства:

3.4. Группы вращения физического пространства – SU(p, q).

3.5. Мировые линии физических тел – кривые четного порядка с действительными решениями.

4.1. Физическое пространство Вселенной имеет 4 (четыре) Эйлеровых угла вращения (заряда)

Действительно, уравнение наибольшей разрядности 2.1.3.7 приводится с использованием уравнений тригонометрии к следующему виду:

4.1.1.
– sh²a · cos²b · cos²g – sh²a · cos²b · sin²g – sh²a · sin²b + ch²a· cos²d + ch²a· sin²d – 1 = 0.

4.1.1*.
– ch²a· cos²b· cos²g – ch²a· cos²b · sin²g – ch²a· sin²b · cos²d+ sh²a – ch²a · sin²b · sin²d + 1 = 0.

4.2. Физическое пространство Вселенной имеет ненаблюдаемые координаты

Следует отличать реализацию какого-либо варианта спиралевидного движения (мировой линии), достаточно обычного явления, вызываемого локальными возмущениями (полями) с часто встречаемыми и обычными характеристиками, что не требует никакой компактификации пространства, от свертывания самого пространства до ненаблюдаемого микроуровня. Казалось бы, серьезные основания для гипотез последнего все-таки есть. К примеру, сильное взаимодействие достаточно хорошо "скомпактифицировано" в ядрах атомов и в повседневности никак себя не проявляет. Почему бы и физическому пространству не вести себя аналогичным образом. Но не все столь прямолинейно. Да, взаимодействия (это все-таки не пространство) могут "компактифицироваться". Однако "компактификация" любого из известных фундаментальных взаимодействий не предусматривает свертывание пространства ни в рамках общепризнанных теорий, ни наблюдается экспериментально. Далее возможны два пути.

Вариант 1. Компактификация пространства все же возможна в рамках известных фундаментальных взаимодействий, но не наблюдается в силу недостижимости необходимых энергий и теоретически не обосновывается в силу недостаточной развитости теорий. Фактически этим заявляется, что мы практически ничего не знаем ни об одном из фундаментальных взаимодействий, признанные и работающие теории - не более чем детский лепет, а, допустим, КЭД - лишь удачная низкоэнергетическая подгонка под ответ. Представляется несколько поспешным сбрасывание на свалку истории достигнутого научного потенциала без крайне серьезного на то основания и тем более прогнозирование у знаменитой четверки известных взаимодействий кроме наблюдаемых свойств одновременно и ряда очень своеобразных и ненаблюдаемых. Основанием может быть только эксперимент.

Вариант 2. Компактификация пространства осуществляется другими, еще не открытыми фундаментальными взаимодействиями. Положение ничем не лучше. Если исходить, допустим, из единой теории поля Калуцы — Клейна, которая постулирует (всего лишь) одиннадцатимерную вселенную, то придется признать существование (11-3=8) до восьми новых фундаментальных взаимодействий с весьма необычными свойствами, которые ни разу нигде никак себя не проявили. Признавая существование стольких абсолютно неизвестных и ненаблюдаемых фундаментальных взаимодействий, мы не только автоматически расписываемся в собственной беспомощности, как в теоретическим, так и экспериментальном плане и все это в угоду пусть и оригинальной гипотезе компактификации. Несомненную сложность представляют и свойства компактифицирующих взаимодействий. Для компактификации всего пространства свойства компактифицирующего взаимодействия должны быть существенно особыми. Поскольку компактифицируемое измерение изначально должно было бы быть, как любое открытое измерение, потенциально бесконечным, то компактифицирующее взаимодействие должно перекрывать весь этот диапазон, то есть быть бесконечно дальнодействующим. Кроме того, во всем этом диапазоне компатифицирующее взаимодействие не должно иметь напряженность ниже компактифицирующего предела, то есть обладать, по крайней мере, конфайнментом, точнее независимостью сил взаимодействия от расстояния. Кроме того, для фактической реализации процесса компактификации изначально бесконечного измерения в любом случае за конечный промежуток времени, взаимодействие должно иметь бесконечную скорость дальнодействия. Кроме того для получения требуемого цилиндра компактифицирующее взаимодействие должно иметь свойство насыщения с единственным, соответствующим радиусу компактификации, решением. Кроме того, компактифицирующее взаимодействие не должно предусматривать локальное замыкание «силового жгута», как это имеет место в глюонной модели, а продление их на все замыкаемое измерение в целом. Другими словами, бозон компактифицирующего взаимодействия, наряду с уникальными свойствами, как бесконечная скорость, конфайнмент, должен быть еще и одноволновым, и самовзаимодействующим, и несамовзаимодействующим. Кроме того, свернув пространственное измерение в трубку, компактифицирующее взаимодействие должно каким-то образом себя полностью скомпенсировать и никак не проявлять более, чтобы не быть наблюдаемыми, как, к примеру, ядерные силы. Это набор представляется более чем чудесным. Эти свойства обязательно должны приводить к появлению абсолютной системы отсчета и автоматически исключают проявление менее энергичных взаимодействий, в отличие от, к примеру, локальных сильных взаимодействий, вообще, что, мягко говоря, не совсем соответствует наблюдениям. Не только настоящая работа, но и современная официальная научная физика достаточно скептически относится к такой экзотике. Поэтому, исходя из вышесказанного, есть смысл поискать иные пути получения ненаблюдаемых измерений. Окончательный "приговор" в этом вопросе за сущностными, инвариантными свойствами физического пространства, где гипотеза "компактификации" предполагает обязательное наличие положительной кривизны. В "Формализации философских понятий" оговорен иной, не столь «революционный» возможный путь появления скрытых координат физического пространства Вселенной. Физически же наличие ненаблюдаемых координат обуславливается свойствами лоренц-инвариантного вакуумоподобного состояния физической среды, для которой принцип относительности выражается, в отличие от прочих сред, в том, что она не может быть носителем системы отсчета. Система отсчета в этом случае может «привязываться» только к фазовым границам, в любом случае кривым замкнутым поверхностям. Наличие ненаблюдаемых (косвенно наблюдаемых) координат вносит существенные коррективы в восприятие окружающей нас Вселенной. Отличаются действительные (геометрические) подпространства и наблюдаемые (физические). Отличаются действительные (геометрические) и наблюдаемые (физические) характеристики подпространств. К ним можно отнести группы вращения, сами понятия массы, линейных размеров, положения, скорости движения и многие другие.

4.3. Виды полей (частиц)

Уравнения 2.1.3.1...2.1.3.7 в зависимости от их сигнатуры делятся на два больших класса:

4.3.1. Фермионы – с одной времениподобной координатой:

2.1.3.6. (X1)² – (X2)² + (X3)² + (X4)² + (X5)² = 0

2.1.3.4. (X1)² – (X2)² + (X3)² + (X4)² = 0

2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0

Геометрически фермионы представляют собой квантованный ряд k-кратных цилиндров над овальной (6-k)-мерной гиперповерхностью (в пространстве гравитационного поля). Фермионы имеют квантованный зарядный ряд - углы вращения могут принимать значения, только кратные pn/2, где n=0;±1;±2 и т.д

В сечении они должны наблюдаться в виде (6-k-2)-мерных овальных объектов - центральных омбилических поверхностей второго порядка с инвариантными числами, кратными квадрату чисел натурального ряда. Все фермионы имеют массу покоя - их уравнения преобразовываются из уравнения 4.1.1. только при условии a=0. Релятивистская формула массы подчиняется преобразованию Лоренца.

Для фермионов характерно, что только для частицы, являющейся телом отсчета точно выполняется (в ее системе отсчета) характеристическое уравнение. Для всех остальных аналогичных частиц, поскольку, по крайней мере, одна из их пространственных координат отлична от 0, характеристическое уравнение выполняется только при ненулевом угле наклона ее мировой линии по отношению к мировой линии тела отсчета. В силу аксиомы 1.2. все остальные частицы должны обладать тем же свойством и, следовательно, не может быть двух равных углов наклона, что и является перефразированным принципом Ферми.

4.3.2. Бозоны – с двумя времениподобными координатами:

2.1.3.3. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² = 0

2.1.3.5. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² = 0

2.1.3.7. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² + (X6)² = 0

Геометрически бозоны также представляют собой квантованный ряд k-кратных цилиндров (однополостных гиперболоидов) над овальной (6-k)-мерной гиперповерхностью (в пространстве гравитационного поля) и могли бы наблюдаться в виде сечений вырожденных конусов с инвариантными числами, кратными квадрату чисел натурального ряда.

Для бозонов характеристические уравнения требуют равенства сумм квадратов времениподобных и пространственноподобных координат, т. е. изотропности мировых линий. Бозоны имеют нулевую массу покоя (геометрически: 0®a® p/4, а в силу изотропности a= p/4). Как и фермионы, бозоны (кроме гравитона) квантованы по углам вращения кратно pn/2.

Итак, перейдем к рассмотрению фермионов.

4.3.3. Электрон:

2.1.3.6. (X1)² – (X2)² + (X3)² + (X4)² + (X5)² = 0.

4.3.3.1. – x² – y² – z² + e² – 1 = 0.

4.3.3.1*. – x² – y² – z² – e² + 1 = 0 или:

4.3.3.2. – sh²a · cos²b· cos²g – sh²a · cos²b · sin²g – sh²a · sin²b + ch²a – 1 = 0.

4.3.3.2*. – cos²b · cos²g – cos²b · sin²g – sin²b · cos²d – sin²b · sin²d + 1 = 0.

Уравнение 4.3.3.2 получается из уравнения 4.1.1 при условии d = pn/2, где n = 0; ±1; ±2;... и т.д. (здесь и далее со всеми возможными комбинация ми), а уравнение 4.3.3.2* из уравнения 4.1.1* при условии a = 0. Уравнение 2.1.3.6 имеют SU(1, 4)-группу вращения. Это собственная полная группа вращения геометрических объектов данной размерности. Выше оговорено, что ее следует отличать от групп вращения наблюдаемых физических объектов – элементарных частиц, тех же электронов, в наблюдаемом физическом пространстве. Отличие следующее:

Если физический объект – электрон, наблюдается, с известной степенью неопределенности, как локальный, точечный объект, то геометрический объект, соответствующий уравнению 2.1.3.6, здесь мы его также называем – «электрон», является принципиально протяженным объектом – цилиндром, вернее комплексным тором. Одну из координат – время – мы принципиально наблюдаем лишь в движении по ней со скоростью света. Физический электрон есть сечение геометрического подпространства - множества уравнения 2.1.3.6 по наблюдаемым измерениям. От двух скрытых координат мы можем иметь лишь косвенную информацию. Чтобы иметь полную информацию необходимо иметь возможность совместить с точкой наблюдения начало соответствующих координат, что для скрытых координат, как указывалось выше, принципиально невозможно. Нам доступны к наблюдению лишь сечения геометрических объектов. Кроме того, в силу принципа Ферми, всегда наблюдается связка двух геометрических объектов, здесь – электрона и фотона с наклоненной относительно тела отсчета мировой линией, что необходимо для точного выполнения уравнения 2.1.3.7, поскольку все физические события происходят именно в пространстве этого уравнения. Наклон мировой линии вносит свои коррективы в наблюдаемое сечение - свойства физической частицы - о чем будет сказано ниже. Поэтому реальный электрон – это сечение связки двух геометрических объектов (2.1.3.6 и 2.1.3.5), наблюдаемый во вполне определенном поле (пространстве) – гравитационном, имеющем скрытые координаты, имеет наблюдаемую группу вращения, входящую в группы вращения его геометрических образующих, но не тождественную им. Чтобы приблизиться к описанию группы вращения геометрического подпространства, названного здесь электроном, необходимо к группе вращения физического объекта - электрона – добавить по крайней мере еще три группы – группы вращения физических объектов – позитрона и электронных нейтрино и антинейтрино. Это же касается всех подпространств. В силу вышесказанного следует отличать физическую элементарную частицу, как наблюдаемое явление, от подпространства - ее геометрической сущности. Кроме того следует учитывать фазовое состояние вакуумоподобной среды, для каждой фазы будет свой «набор частиц», свое поколение.

4.3.4. Кварк:

2.1.3.4. (X1)² – (X2)² + (X3)² + (X4)² = 0.

4.3.4.1. – x² – y² + e² – 1 = 0.

4.3.4.1*. – x² – y² – e² + 1 = 0 или

4.3.4.2. – sh²a · cos²b – sh²a · sin²b + ch²a – 1 = 0.

4.3.4.2*. cos²b · cos²g – cos²b · sin²g – sin²b + 1 = 0.

Уравнение 4.3.4.2 преобразовывается из уравнения 4.1.1 при условии g = pn/2; d = pn/2.

Группа вращения уравнения 2.1.3.4 – SU(1, 3). Уравнение 4.3.4.2* выделяется из уравнения 4.1.1* при условии a = 0 и d = pn/2.

4.3.5. Слабые (W и Z₀ – бозоны) фермионы:

Уравнение 2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0 можно преобразовать:

4.3.5.1. – x² + e² – 1 = 0.

4.3.5.1*. – x² – e² +1 = 0 или

4.3.5.2. – sh²a + ch²a – 1 = 0

4.3.5.2*. – cos²b – sin²b + 1 = 0

Уравнение 4.3.5.2 преобразовывается из уравнения 4.1.1 при значениях b = pn/2; g = pn/2; d = pn/2. Уравнение 4.3.5.2* преобразовывается из уравнения 4.1.1* лишь при a = 0 и g = pn/2; d = pn/2. Уравнение 2.1.3.2 имеет SU(1, 2) – группу вращения.

Перейдем к рассмотрению бозонов.

4.3.6. Гравитон:

2.1.3.7. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² + (X6)² = 0 преобразовывается:

4.3.6.1. – x² – y² – z² + t²+ e² – 1 = 0.

4.3.6.1*. – x² – y² – z² + t² – e² +1 = 0.

Используя законы тригонометрии уравнения 4.3.6.1 и 4.3.6.1* раскладываются на множители следующим образом:

4.3.6.2. – sh²a · cos²b · cos²g – sh²a · cos²b · sin²g – sh²a · sin²b+ ch²a· cos²d + ch²a· sin²d – 1 = 0.

4.3.6.2*. – ch²a· cos²b· cos²g– ch²a· cos²b · sin²g – ch²a· sin²b · cos²d+ sh²a – ch²a · sin²b · sin²d + 1 = 0.

4.3.7. Фотон:

2.1.3.5. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² = 0 преобразовывается:

4.3.7.1. – x² – y² + t² + e² – 1 = 0.

4.3.7.1*. – x² – y² + t² – e² +1 = 0.

Тригонометрическое преобразование уравнений 4.3.7.1 и 4.3.7.1* приводит к следующему:

4.3.7.2. – sh²a· cos²b – sh²a · sin²b + ch²a · cos²d + ch²a · sin²d – 1 = 0.

4.3.7.2*. – ch²a · cos²b · cos²g – ch²a · cos²b · sin²g – ch²a · sin²b + sh²a + 1 = 0.

Уравнение 4.3.7.2 получается из уравнения 4.3.6.2 при условии g = pn/2, а уравнение 4.3.7.2* из уравнения 4.3.6.2* при условии d = pn/2. Уравнение 2.1.3.5 имеет SU(2, 3)-группу вращения.

4.3.8. Глюон:

2.1.3.3. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² = 0 можно преобразовать:

4.3.8.1. – x² + t² + e² – 1 = 0.

4.3.8.1*. – x² + t² – e² +1 = 0.

4.3.8.2. – sh²a + ch²a· cos²d + ch²a · sin²d– 1 = 0.

4.3.8.2*. – ch²a · cos²b – ch²a · sin²b + sh²a + 1 = 0.

Уравнение 4.3.8.2 преобразуется из уравнения 4.1.1 при условии b = pn/2; g = pn/2, а уравнение 4.3.8.2* из уравнения 4.1.1* при условии g = pn/2; d = pn/2. Уравнения 2.1.3.3 имеют SU(2, 2) -группу вращения.

4.4. Особенности подпространств

Хотя каждое из подпространств физического пространства, в соответствии с аксиомой 1.2, не является особым, выделенным, но одновременно и не идентичным другим. Каждое из подпространств имеет свои особенности, которые мы и рассмотрим.

4.4.1. Гравитон

Есть некоторые сомнения в правильности выбранного названия раздела. Вопрос даже не в экспериментальной неподтвержденности гравитонов. Важнейшей особенностью гравитационного поля является то, что оно является пространствообразующим. Оно определяет размерность наблюдаемого физического пространства (1; -1; -1; -1) и его свойства, а все другие поля действуют в пространстве гравитационного поля. Нет для гравитации пространства (поля), внешнего по отношению к нему. В силу этого нет и поля, квантующего гравитацию, что ставит под сомнение и понятие гравитона и возможность его наблюдения «извне». Ни одна система подпространств (иначе, ни один физический объект) не может оказаться внешним по отношению к гравитационному полю (а это условие наблюдения гравитонов), наоборот, гравитационное пространство и есть "внешнее" для любого другого подпространства. Потому любое наблюдаемое гравитационное взаимодействие есть геодезия внутри этого "внешнего пространства", физически проявляемое как остаточное взаимодействие внутри гравитационного поля сил типа Вандерваальсовских, а, следовательно, гравитационное взаимодействие материальных тел должно быть весьма слабым, что и наблюдается. По сему название раздела "Гравитон" - дань полевой традиции, а не уверенность автора настоящей гипотезы в его существовании.

Другой важнейшей особенностью гравитационного поля является налагаемый им режим квантования на все другие подпространства. Любое подпространство физического пространства имеет целочисленные отношения углов вращения, как показано выше, кроме самого гравитационного поля, естественно.

Со следующей отличительной особенностью следует разобраться подробнее. Размерность наблюдаемого физического пространства совпадает, естественно, с размерностью псевдовеклидового пространства Эйнштейна - пространства СТО, обладающего геометрией Лобачевского. В исходном случае предположим отсутствие в нем сколько-нибудь значимых масс, зарядов, электромагнитных и прочих полей. Другими словами исходным мы посчитаем «пустое», "чистое" пространство Минковского. Можно воспользоваться ставшими уже классическими решениями Александра Александровича Фридмана для расширяющейся Вселенной, правильность которых был вынужден признать и А. Эйнштейн, но лучше, в соответствии с названием и методологией статьи, использовать геометрическую аналогию этих решений, что не только существенно упрощает и улучшает восприятие, но и позволяет, помимо качественных, произвести и некоторые количественные расчеты. Основываться будем на той важной роли, которую в «теории Великого Объединения» играет возможность существования вакуумоподобного (лоренц-инвариантного) состояния физической среды. Предположение, что начальное состояние наблюдаемой Вселенной было вакуумоподобным, является основой многих сценариев фридмановской космологии и не рассмотреть его было бы не корректно.

Плотность μ вакуумоподобной фазы и давление ρ в ней связаны уравнением состояния:

4.4.1.1. ρ= -μ.

В силу уравнений Фридмана во Вселенной, заполненной вакуумоподобной средой, плотность среды сохраняется (μ=Const), а масштабный фактор экспоненциально растет, «тяготение» становится «отталкиванием», возникает расхождение геодезических (см. Рис.1.). В силу непрерывности можно полагать, что небольшая (пробная) примесь вещества не меняет характера его роста, а плотность среды почти не меняется.

Поместим в "вакуумоподобное" пространство тела отсчета и пробное, не способные ощутимо исказить геометрию пространства. Для свободной системы тел проекции их мировых линий в любом евклидовом сечении физического пространства будут, в общем случае, прямыми линиями. Поэтому интерес представляют гиперболические сечения (плоскости Минковского), см. рис. 1.

Рис. 1. Мировые линии тел отсчета и пробного в «вакуумоподобном» пространстве.
Модель Пуанкаре в единичном круге

На псевдоевклидовой плоскости аналогами прямых являются линии орициклов. Поэтому проекция мировой линии пробного тела относительно линии тела отсчета на псевдоевклидовой плоскости будет совпадать с линией орицикла. Из рис. 1., где псевдоевклидова плоскость представлена единичным кругом Пуанкаре, следует, что первоначально покоящаяся система тел отсчета и пробного, с течением времени не будет неизменной. Пробное тело начнет ускоренно удаляться от тела отсчета и ускорение будет расти с ростом расстояния. Рис. 1 и есть геометрическое представление "антигравитационных" свойств «вакуумоподобного» пространства Минковского. "Вакуумоподобное" физическое пространство - пространство отрицательной кривизны. Оно не имеет стационарного решения. Соответственно, в нем не может быть взаимно покоящихся тел. Геометрически это означает, что в пространстве Минковского мировые линии тел будут орициклами. Физически это означает, что пробное тело будет удаляться от тела отсчета, причем ускорение удаления будет расти с ростом расстояния экспоненциально. Этот рост, интерпретируемый по аналогии с фридмановскими моделями как расширение Вселенной, но почти без изменения плотности среды, и носит название раздувания Вселенной. Идея раздувания является основой инфляционных сценариев. Отметим, что тела отсчета и пробное являются изначально свободными, между ними нет какого-либо взаимодействия, их мировые линии - геодезические. Отметим также, что в пределе μ→0 эта среда является обычным вакуумом. Конечно, в силу принципа относительности, вакуумоподобная среда обменивается энергией и импульсом с веществом, влияя (см. Рис.1.) на пространственно-временную геометрию, либо при взаимных фазовых переходах (рождение-уничтожение). В их отсутствие вещество «свободно падает» в вакуумоподобной среде. С этой точки зрения вакуумоподобную среду можно считать «пустым» пространством-полем.

Следует обратить особое внимание на то, что в вакуумоподобной среде при отсутствии значимой примеси вещества (см. Рис.1.) мировые линии пробных тел, не смотря на то, что они экспоненциально ускорено удаляются, должны были бы наблюдаться с именно «голубым» смещением. Этот геометрический факт имеет убедительное физическое истолкование. Вакуумоподобная среда будет обмениваться энергией и импульсом с веществом, в том числе и с фотонами. А рост энергии фотона и есть смещение его спектра в «голубую» сторону. Отсутствие «голубого» смещения даже у самых удаленных объектов Вселенной требует сделать однозначный вывод: возможное вакуумоподобное («пустое») состояние Вселенной если и может где-то и было, но в недостижимом даже для новейших средств наблюдения пространственно-временном удалении. С учетом релаксационных постоянных с высокой степенью надежности его можно считать бесконечно далеким событием.

Важнейшим следствием такого свойства "пустого" гравитационного поля - пространства Минковского, является то, что физическое пространство Вселенной глобально и стационарно не может быть «пустым». В дело обязательно вступят физические закономерности взаимодействий высоких энергий. Любая виртуальная пара достаточно удаленных частиц в пространстве Минковского рано или поздно будет обладать необходимой для овеществления энергией. Таким образом, физическое пространство будет обязательно материализовано. Фазовые переходы в вакуумоподобной среде неизбежны и обязательны. Стоит повнимательнее присмотреться к особенностям механизма «материализации».

1. Это квантовый, соответственно, статистический, вероятностный и безинерционный механизм. Он будет действовать не только при энергиях, достаточных для гарантированного образования пар, но и при существенно меньших энергиях с, соответственно, существенно меньшим выходом.

2. Это пространственный механизм. Для его запуска необходимо наличие достаточно обширного (см. далее Подробности) участка «пустого» пространства с отрицательной средней кривизной.

3. Это механизм с отрицательной обратной связью. Материализация пространства Минковского меняет его геометрию, вносит локальную положительную кривизну и компенсирует "антигравитацию" "пустого" пространства. Механизм принципиально перестает действовать, если отрицательная кривизна (и как вторая производная - ускорение (сила) отталкивания) в среднем скомпенсировано положительной кривизной (ускорением (силой)) тяготения.

4. Это глобальный механизм. Он действует во всем пространстве и действует до полной глобальной компенсации, то есть до достижения материей компенсирующей плотности, которую назовем критической. Не могло быть одного «центра инфляционного раздувания», идея «Большого Взрыва» противоречит свойствам вакуумоподобной среды. Его безинерционность и наличие ООС исключают любые режимы, кроме режима поддержания критической плотности вещества в полном согласии с ОТО. С известной осторожностью, учитывая всю относительность применяемых терминов, вышеописанный механизм можно назвать механизмом гравитационной зарядовой симметрии. Он с необходимостью следует из уравнения (2.1.3.7.), описывающего замкнутое множество (см. Формализация философских понятий), впрочем, так же как и прочие уравнения (2.1.3.1. - 2.1.3.6.), в силу чего зарядовые линии всех множеств должны быть замкнутыми.

Геометрическое решение единственно - глобально локальная кривизна любого знака в среднем полностью компенсируется локальной кривизной противоположного знака. Глобально физическое пространство Вселенной становится очень близким к евклидовому, имея локальную "рябь" - пространственно разнесенную, но глобально полностью взаимоскомпенсированную локальную кривизну. Таким образом физическое пространство Вселенной принципиально не может быть "чистым" пространством Минковского. Вакуумоподобная среда будет «кипеть», «кипеть» другой фазой, а поверхность раздела фаз, фазовая граница и будет обладать всеми свойствами, которые мы приписываем веществу. Но, поскольку нельзя сформулировать даже само понятие собственного движения вакуумоподобной среды, «кипение» будет происходить во всем объеме с хаотическими статистически равновероятными фазовыми переходами. Чем больше «пустота», тем интенсивней к ее периферии будет «дуть ветер» космических частиц, тем интенсивней на ее окраинах будет идти процесс образования материальных структур. Поэтому пространство Вселенной должно обладать выраженной ячеистой структурой с многофазным состоянием вакуумоподобной среды. С «пены» начинается слой познания, «пеной» он и заканчивается. Другим следствием будет наличие верхнего ограничения размеров материальных объектов (см. 8.Подробности). Любой физический объект, в том числе и область пустого пространства, принципиально не может иметь размеры, даже соизмеримые с локальным радиусом кривизны Вселенной. Третьим следствием будет глобальное приближение геометрии пространства Вселенной к евклидовой и полная глобальная компенсация любых полей. Поэтому прав Альберт Эйнштейн, полагая, что энергия-импульс физической системы, состоящей из вещества и гравитационного поля, глобально тождественно равна нулю. Но это большая физика, а для нас важно, что физическое пространство Вселенной - это искривленное пространство Минковского (напомним, что кроме наблюдаемой "Минковской четверки" гравитационное поле включает и ненаблюдаемую изотропную "Хиггсовую пару" координат, есть куда искривляться), а мировые линии физических тел - не геодезические линии "чистого" пространства Минковского. И для нас важно, что существующие физические механизмы гарантируют стационарное решение Вселенной (выражаю сочувствие любителям катастроф) и «растягивают» механизмы и процессы «Большого Взрыва» на все пространство и время существования Вселенной. Для нас важно, что современное состояние Вселенной есть мультисредное, многофазное состояние вакуумоподобной среды, а исследуемые подпространства (вещество) есть поверхности раздела сред, границы фазовых переходов. Природа изощренно последовательна в применении однажды выбранных решений. Вакуумоподобная среда не вся и не сразу переходит из одного фазового состояния в другое, не «раздувается», а «кипит пузырьками» пока это позволяет ее локальная энергетика. Это делает весьма логичными наблюдаемые свойства вещества. Но для нас важна геометрия процесса.

И последнее. Свойства вакуумоподобной среды позволяют описывать гравитационное поле без использования специальных частиц, переносчиков гравитационного взаимодействия, т. е. без гравитонов. Особое значение это имеет для сингулярности, где гравитоны должны были бы подчиняться тем же ограничениям, что и фотоны.

4.4.2. Фотон.

Электромагнитное поле достаточно хорошо изучено. Мы живем в электромагнитном мире. Практически вся принимаемая нами информация поступает через электромагнитное поле. Поэтому мы видим трехмерный мир, а не четырехмерный, как если бы могли наблюдать гравитоны, и не двумерный, если бы видели глюоны.

4.4.3. Глюон.

В отличие от гравитона, имеющего три вектора поляризации, и фотона, имеющего два вектора поляризации, глюон имеет всего один вектор поляризации. Глюонное пространство двумерно (см. уравнение 2.1.3.3). Это обстоятельство определяет неквадратичность падения сил глюонного взаимодействия от расстояния – явление конфайнмента.

Другой особенностью глюонов является их неразличимость с объектами ортогонального пространства – глюино. Действительно, смена знаков уравнения 2.1.3.3 на противоположные не изменяет уравнение, в силу чего глюон и глюино по сути – один и тот же объект. Это имеет достаточно далеко идущие последствия.

4.4.4. Электрон.

Открытый одной из первых элементарных частиц – электрон, также хорошо изучен. В сигнатуре уравнений 2.1.3.6 и 2.1.3.7 имеет место равенство числа пространственноподобных ординат, что делает возможным в уравнении 2.1.3.6 лишь их перестановку в пространстве уравнения 2.1.3.7, которая должна приводить к наличию правых и левых электронов.

4.4.5. Кварк.

2.1.3.4.Поле кварка:

2.1.3.4. (X1)² – (Х)² + (X3)² + (X4)² = 0.

4.3.4.1. – x² – y² + e² – 1 = 0.

4.3.4.1*. – x² – y² – e² + 1 = 0.

хорошо изучено, хотя изучено как пространство поля тяготения (в этом тоже есть своя изюминка). Поэтому есть смысл привести уже известные результаты:

Есть только три вида полей типа 2.1.3.4. Поля вида 2.1.3.4 имеют решения Коттлера или Шварцшильда. Нет никакого запрета распространить последнее утверждение на все фермионы.

4.4.6. Слабые фермионы (бозоны).

2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0.

4.3.5.1. – x² + e² – 1 = 0.

4.3.5.1*. – x² – e² + 1 = 0.

Слабые фермионы представляют наибольший интерес.

Их особость проявляется уже в том, что уравнение:

2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0. может быть написанным и в другой редакции:

2.1.3.2*. -(X1)² + (X2)² - (X3)² = 0.

И это уравнение (2.1.3.2*.) точно так же, как и уравнение (2.1.3.2.) является цилиндрическим сечением уравнения: 2.1.3.7. (X1)² – (X2)² – (X3)² + (X4)² + (X5)² + (X6)² = 0, а по сему имеет "полное право" включения в наблюдаемое физическое пространство. Поэтому есть неопределенность в соотнесении уравнения:

2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0. только к фермионам или только к бозонам.

Одновременно уравнение: 2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0. вместе с уравнением:

2.1.3.2*. -(X1)² + (X2)² - (X3)² = 0. имеют "такое же право" быть включенными в систему уравнений ортогонального подпространства.

Это замечательное свойство принадлежности уравнений 2.1.3.2. (X1)² – (X2)² + (X3)² = 0. и 2.1.3.2*. -(X1)² + (X2)² - (X3)² = 0. к обоим ортогональным физическим подпространствам и неопределенность их фермион-бозонного положения обуславливает и особость связанных с ними взаимодействий - слабых взаимодействий.

Есть необходимость рассмотреть процесс слабого взаимодействия с геометрической точки зрения подробнее. Согласно следствия 3.5 мировая линия любой элементарной частицы – кривая четного (в первом приближении – второго) порядка с действительными корнями. Для частиц с ненулевой массой покоя – это невырожденная кривая – овал второго (в первом приближении) порядка (см. рис. 2).

Рис. 2. Мировая линия элементарной частицы с ненулевой массой покоя (фермиона)

Рис. 2 – классический, наиболее часто встречаемый случай (но, с учетом тождественности частиц и возможной, в связи с этим, коммутацией мировых линий красивый овал рис. 2 в реальности должен быть невероятно сложной фигурой Лиссажу).

Однако рис. 2 не полон, потому, что не дает геометрически понятного ответа на следующие вопросы:

почему происходит рождение пары?

что происходит при их аннигиляции?

причем здесь слабые фермионы?

и где же эти вездесущие нейтрино?

Последним вообще как бы не остается места при выше принятой классификации полей.

Поиск ответов приводит к смене знаков базиса.

Нет никакого принципиального геометрического (и физического) запрета к смене знаков базиса физического пространства (умножении векторов базиса на –1). Поменяв знаки базиса на противоположные получим ортогональное комплексное под пространство.

В этом случае все становится на место. В ортогональном физическом подпространстве мировые линии частиц (примем для них общее название – «нейтрино») будут располагаться для нашей системы координат согласно рис. 3.

Рис. 3. Мировые линии нейтрино

Смена знаков в уравнениях 2.1.3.1...2.1.3.7 существенно изменит свойства большинства из них, кроме уравнений 2.1.3.1,о котором речь пойдет ниже, и уравнения 2.1.3.2.

В уравнении 2.1.3.2 смена знаков приведет к следующему:

(X1)² – (X2)² + (X3)² = 0 при смене знаков получим:

2.1.3.2*. – (X1)² + (X2)² – (X3)² = 0 или

x² – e² + 1 = 0

2.1.3.2.1*. – x² + e² – 1 = 0

По сравнению с уравнениями:

– x² + e² – 1 = 0

4.3.5.1*. x² – e² + 1 = 0 произошла лишь их перестановка.

Это уникальное свойство позволяет им быть единственными взаимодействующими материальными частицами фермионного типа для обоих подпространств. А реакция аннигиляции (и, соответственно, рождения пары) получает свое логическое завершение (см. рис.4).

Рис. 4. Реакция аннигиляции. Мировые линии частиц

Получают логическое объяснение все особенности слабых взаимодействий. Как следствие мы можем констатировать, что электрон, позитрон, электронные нейтрино и антинейтрино – суть четыре физические ипостаси одной геометрической сущности. Это же касается и других фермионов.

4.4.7. Поле 2.1.3.1. (Поле Хиггса)

В отличие от других полей, поле 2.1.3.1 не имеет не скрытых координат, а значит, не наблюдаемо и действует всегда и везде. Так же как и поле слабых фермионов, поле 2.1.3.1 действует в обоих подпространствах. Поле 2.1.3.1 есть закон сохранения в его наиболее общем виде. Поскольку поле определяет кривизну пространства в зависимости от его энергетического состояния, в характеристическое уравнение 2.1.3.1 должна входить постоянная Планка. Группа вращения поля 2.1.3.1 – SU(1, 1). В наблюдаемом подпространстве группа проявит себя как группа U(1), каждому из множества значений одной переменной будут соответствовать два, противоположных по знаку значения другой переменной. Есть веские основания полагать, что именно это поле вводит во все подпространства большей размерности ту особенность их решения, которую физики называют спонтанным нарушением симметрии.

Скрытые координаты поля Хиггса есть изотропная группа. Эта группа есть во всех подпространствах. Ее единственность в фермионах делает их наблюдаемую мировую линию не изотропной, дает им спин, делает точечными их наблюдаемые размеры. Бозоны имеют вторую изотропную группу, поэтому остаются безмассовыми, имеют другой спин.

5. Лирика

Итак, попытаемся разобраться, что же у нас получилось. Наличие ненаблюдаемых координат приводит к существенному ограничению восприятия окружающего нас физического пространства. Наблюдению доступна только четырехмерная оболочка комплексного тора. Поэтому любое сечение (2.1.3.1...2.1.3.7) должно наблюдаться не в виде n-мерного цилиндра, а сферическим в максимуме пространственным телом, изменяющимся во времени. Другими словами, любые наблюдаемое нами тела (в том числе и мы с Вами) есть «плоскатики» на поверхности комплексного тора и о наличии каких-то других его измерений мы можем судить только по особым дополнительным характеристикам взаимодействия между телами и их собственного внутреннего состояния. Кроме того, любая система координат, связанная с любым материальным телом будет системой координат на поверхности тора (границы фазового перехода) и, следовательно, будет только относительной.

Физическим движением комплексного тора является вращение с постоянной угловой скоростью, что геометрически соответствует свойству ортогональности первой и второй производных радиус-векторов пространства событий. Это приводит к тому, что на поверхностях равной кривизны все тела имеют одну скорость – скорость света. Нет в природе других действительных скоростей. Следующим следствием ограниченности нашего восприятия является относительность наблюдаемой скорости. Наблюдаемая составляющая скорости будет зависеть от угла наклона мировых линий частиц в полном соответствии с преобразованиями Лоренца.

Как выше уже констатировалось, физическое пространство не может быть «пустым», т.е. заполненным только вакуумоподобной средой в одной фазе. Любое достаточно обширное «пустое» пространство обладает энергией антигравитации (внутренней энергией вакумоподобной среды) для рождения частиц. От его локального центра будет направлен вектор движения космических лучей. И этот процесс («кипение» вакуумоподобной среды, ее локальный фазовый переход) будет идти до тех пор, пока гравитация материи не уравновесит антигравитацию вакуума и вероятность рождения новых частиц не станет ничтожно малой. Таким образом, гравитация и антигравитация ограничивают не только минимальные , но и максимальные размеры физических тел. Геометрически ни один физический объект, в том числе область «пустого» пространства, не может быть больше радиуса кривизны Вселенной. В результате действия механизма «материализации» распределение вещества в пространстве будет носить ярко выраженную ячеистую структуру с огромными пустотами и сосредоточением материи на границах этих пустот с сильной дифференциацией по плотности при соответствующей разнознаковой локальной кривизной пространства. Средняя плотность вещества при интегрировании по достаточно большому объему (на Мега-уровне) для любой точки Вселенной будет константой и примерно равна критической, силы тяготения и антигравитации будут в среднем уравновешены, а геометрия наблюдаемого пространства близка к евклидовой (но гиперболические эффекты никто не отменяет). Мировые линии частиц уже не будут аналогами прямых. Средняя уравновешенность сил определит неизменность в среднем расстояний между массами, а мировые линии частиц совпадут с эквидистантами. (См. рис. 5).

Рис. 5. Мировые линии тел отсчета и пробного в физическом пространстве Вселенной, заполненном веществом с критической плотностью.
Модель Пуанкаре в единичном круге

Смещение излучения пробных тел:

5.1. (для круга Пуанкаре)

5.2. – в линейных размерах физического пространства, где r – расстояние до наблюдаемого тела.

Обращает на себя внимание смена знака смещения излучения. Если для «пустого» пространства с вакуумоподобной средой смещение излучения пробного тела было голубым, то в случае заполнения пространства еще и веществом с критической плотностью, смещение излучения пробного тела становится красным (см. формулу 5.2 и Рис.5.). Геометрически величина смещения становится не показателем скорости взаимного удаления тел, как общепринято (напоминаем, что в данном случае мировые линии есть эквидистанты и расстояние между телами в среднем неизменно), а мерой (индикатором) расстояния между телами.

Физически красное смещение является показателем основного физического процесса Вселенной. Это процесс кругооборота энергии между фазами вакуумоподобной среды, вакуумом, веществом и излучением. Вакуум (в любом случае основная фаза вакуумоподобной среды) затрачивает часть своей энергии на рождение вещества. Вещество часть своей энергии превращает в излучение. Излучение часть своей энергии возвращает вакууму. Скорость основного физического процесса (его средневесовая температура) и определяет средневесовую температуру фона излучения (температуру «кипения» вакуумоподобной среды), который можно назвать «реликтовым».

Возвращаясь к нейтрино, следует отметить, что число нейтрино равно числу частиц, как количественно, так и по сечениям, поскольку геометрически – это суть одно геометрическое множество с разными положениями главной полуоси.

Должны различаться два класса нейтрино:

5.4.1. Изотропные – гравитино, фотино, глюино.

5.4.2. Тахионные – электронные, кварковые и прочие нейтрино и антинейтрино.

Настоящая гипотеза также предсказывает, что нейтринные осцилляции должны примерно на 8 минут опережать электромагнитные и, что еще важнее (поскольку такое опережение можно объяснить и рядом других причин), должно иметь место сезонное изменение опережения.

Настоящая гипотеза не гарантирует выявление «антигравитации вакуума» в лабораторных масштабах, но предсказывает не только «красно-голубые» эффекты. Любые, достаточно удаленные космологические объекты, будут «просматриваться» через достаточно большой объем относительно однородной вакуумоподобной среды, которая в силу своих лоренц-инвариантных свойств должна обладать отрицательным эффектом линзирования, в силу чего наблюдаемые относительные размеры космологических объектов должны с ростом расстояния уменьшаться.

В рамках настоящей гипотезы достаточно удачно разрешаются известные космологические парадоксы. Все поля (даже гравитационное) в среднем нулевые. Небо для наблюдателя должно быть черным. Любые взаимодействия конечны. Вселенная бесконечна во всех измерениях, локально весьма динамична, но глобально принципиально стационарна. И нет оснований для привлечения гипотезы «Большого Взрыва» с его парадоксами.

6. Взаимодействия больших энергий

Не все так гладко, как это мы пытались изобразить в предыдущей главе.

Внимательный читатель тут же отметит, что такая, если можно так сказать, классическая, интерпретация слабых взаимодействий, ведет к своему парадоксу – число частиц Вселенной становится константой. Действительно, аннигиляция пары частица – античастица геометрически лишь меняет ось пары на перпендикулярную в комплексном торе. Они становятся тахионной парой нейтрино – антинейтрино. И, аналогично, обратная реакция. Принципиально невозможно появления чего-нибудь еще. Все симметрично, в отличие от окружающей нас действительности. Но данный парадокс разрешается взаимодействиями больших энергий. При субсветовой взаимной скорости частиц решающую роль начинают играть явления, связанные с неевклидовым характером геометрии пространства Вселенной. Все дело в том, что при большом угле наклона мировых линий частиц их базисы становятся неприводимыми (см. рис. 6).

Рис. 6. Базисы тела отсчета и релятивистской частицы.
Модель Пуанкаре в единичном круге

На Рис.6:
угол a – угол наклона мировой линии наблюдаемой частицы по отношению к мировой линии тела отсчета;
угол b=2a - наблюдаемый угол наклона нормального сечения мировой линии частицы;
угол g=(p/2–2a) – наблюдаемый угол между векторами базиса частицы.

Рис. 6 демонстрирует, что никакими смещениями, никакими поворотами базисы тел отсчета и частицы, движущейся с околосветовой скоростью, совместить нельзя, ОНИ НЕПРИВОДИМЫ.

Все пространственноподобные орты такой частицы для тела отсчета будут иметь обязательную времениподобную составляющую, тем большую, чем выше скорость частицы (чем больше угол наклона мировой линии частицы в данной системе отсчета). В результате релятивистское тело наблюдается и воспринимается телом отсчета не только и не столько как данное физическая частица, сколько как тахионная (нейтринная) частица с особыми, отличными от нейтрино данной частицы (в силу сохранения у частицы таких инвариантов, как заряд, спин и т.д.), свойствами.

Это не замедлит сказаться и на взаимодействиях таких частиц. В реакциях высоко энергичных частиц, кроме симметричных реакций, должны наблюдаться со все большей вероятностью и сопряженные реакции. При очень большом угле наклона мировых линий частиц их базис становится почти компланарным с очень неопределенным разложением, что и дает повод говорить о «Великом Объединении».

7. Приложение

Возможно, есть смысл еще раз напомнить об особенностях гиперболических пространств. Все действительные и мнимые «парадоксы» околосветовых скоростей, к примеру, сокращение размеров тел в направлении движения, есть следствие именно с неполноты, а потому, относительности системы координат наблюдателя.

Преобразования Лоренца, связанные с массой, скоростью, временем, линейными размерами релятивистки движущихся частиц, показывают не какие-то действительные перемены в геометрических объектах. Ни с одним цилиндром (см. следствие 3.2.) абсолютно ничего не происходит. Поворачивается его мировая линия, и только. А следствием поворота на комплексной плоскости всегда будут изменение соотношения действительной и мнимой составляющих измерения каких-то инвариантов, что мы и наблюдаем.

Разберем подробнее.

7.1. Физический объект

Напоминаем:

Любой физический объект и будет либо одним из возможных физических подпространств, либо их системой. Поэтому есть смысл повнимательнее присмотреться к этим «k-кратным цилиндрам» - комплексным торам.

Наше 3-пространственное мышление не позволяет представить такой геометрический объект в целом, но вполне способно оценить особенности его плоскостных сечений.

7.1.1. Сечение по плоскостям: CtX, CtY, CtZ:

в этих плоскостях тор будет наблюдаться как овальное кольцо, а если пренебречь его толщиной, то сечение можно представить сильно вытянутым эллипсом, для бозонов вырождающимся в отрезок прямой.

Рис.7. Сечение физического объекта в плоскости Минковского

7.1.2. Сечение по плоскостям: XY, YZ, XZ:

в этих плоскостях тор будет наблюдаться евклидовой парой окружностей.

Также будет выглядеть, но с конкретным единичным радиусом (r=1), однознаковые сечения (++; --), одно из которых – ненаблюдаемая ось.

Рис.8. Сечение физического объекта в пространственных плоскостях

7.1.3. Сечение по разнознаковым измерениям (+-; -+), одно из которых – ненаблюдаемая ось.

Это сечение представляет особый интерес. Прежде всего, сечение представляет собой гиперболическую окружность единичного диаметра (с точностью до коэффициента, пропорционального квадратам чисел натурального ряда), для любого, без исключения, подпространства.

Это свойство подтверждает не аппаратно-экспериментальное свойство постоянной Планка, а ее сущностный, фундаментальный характер.

Рис. 9. Сечение физического объекта по разнознаковым измерениям, одно из которых – не наблюдаемо. Модель Пуанкаре в единичном круге.

Важным свойством этого сечения является убывание плотности сечения по изотропным направлениям пропорционально 1/х, где х – удаленность от начала относительной системы отсчета. В силу того, что изотропные направления сечения потенциально бесконечной удаленности при единичной длине любого радиус-вектора, все без исключения подпространства должны пересекаться в срытых измерениях поля Хиггса и иметь общие части сечений, плотность которых пропорциональна (1/х)*(1/х)=1/х²(см. также первоисточник: http://st-rektal.chat.ru/files/FIRST.PDF). Поэтому, несмотря на то, что вакумоподобная среда является лоренцинвариантной, геометрия рассматриваемого гиперболического сечения двух разных его фаз в наблюдаемом пространстве предопределит градиент плотности «внешней по отношению к частице» среды, что равносильно введению вокруг частицы полевой структуры. Физически это означает, что полифазные квантово-механические образования вакуумоподобной среды будут между собой взаимодействовать и взаимодействовать полевым образом.

7.2. Изменение наблюдаемой геометрии релятивистских тел.

Геометрическая суть корпускулярно-волнового дуализма достаточно проста и наглядна:

Рис. 10. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис. 10. демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы на угол a относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндра для наблюдателя поворачивается на угол b. Наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Увеличение площади наблюдаемого сечения (естественно, в том числе и сечения реакций) приводит к "размазыванию" релятивистских "частиц" по пространству-времени. Формулу определить труда не составляет, это будет хорошо знакомое преобразование в первом приближении: 1/(1-v²/c²)^0,5. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемое сечение подпространства частицы в пространстве событий, но не наблюдаемые размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров) в физическом пространстве. Пропорционально росту наблюдаемого сечения растет соответственно и такая наблюдаемая характеристика, как масса сечения-частицы. Однако в настоящей гипотезе первое приближение (1/(1-v²/c²)^0,5) не есть полный ответ. Подпространство любой "частицы" есть замкнутый тор не имеющий, как правило, бесконечно длинную большую полуось. В силу этого даже при v=c (условие параллельности секущей плоскости внутренней оси симметрии частицы) сечение будет конечным. Поэтому при очень больших скоростях взаимодействующих частиц должен наблюдаться режим насыщения.

Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел).

Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается, размазывается вдоль мировой линии тела в пространстве событий. Для наблюдателя это растяжение не только в физическом пространстве, но и во времени, что заставляет наше детерминистское трехмерное мышление, не сразу понявшему, как это можно одновременно регистрировать где, грубо говоря, частица была полчаса назад, где она есть сейчас, и где она будет через полчаса, переходить к вероятностным описаниям частиц.

Растяжка (размазывание) наблюдаемых сечений делает необходимым переход от точечного описания релятивистских тел к струнному. Не наблюдается трудностей принципиального характера для вывода из геометрических соотношений Рис.10. в первом приближении уравнения Шредингера.

Рис. 11. Основные векторные соотношения релятивистского движения.
Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис. 11. показывает, что:

с евклидовыми модулями пространства событий ничего не происходит. Но относительная система координат позволяет наблюдать и анализировать относительные гиперболические координаты и, соответственно, гиперболические модули. Результат:

Линия A1-A0-A2 – есть линия единичного орицикла. Любой радиус-вектор, проведенный от начала координат до любой точки этой линии, например C₀, Ca, 0-A2, имеет гиперболический модуль, равный единице. Поворот мировой линии частицы на угол a меняет соотношение действительной и мнимой составляющих ее проекции, что приводит к изменению гиперболического модуля единицы длины мировой линии частицы. Для наблюдателя – это сокращение длины по Лоренцу-Фицджеральду. Рис. 7 и рис. 8 демонстрируют, что при релятивистском движении геометрические объекты поворачиваются и только. Все «чудеса» околосветовых скоростей есть следствие неполной системы наблюдения и оценка физики тел не по сущностным характеристикам (инвариантам), а по наблюдаемым явлениям - времени, массе и т.д., производным от них.

7.3. "Движение" в пространстве событий

7.3.1. "Движение" тела отсчета

"Движение" тела отсчета – перемещение начала (нулевой точки) системы координат, связанной с телом отсчета, по мировой линии (внутренней оси комплексного тора подпространства) частицы, принятой за тело отсчета.

Такое "движение" происходит всегда с постоянной угловой скоростью и, соответственно, с линейной скоростью света (постоянной в случае постоянства кривизны пространства событий в окрестностях данной точки).

В принципе, как любое тело с конечной массой покоя, частица отсчета должно иметь мировую линию, описываемую уравнением четной (в первом приближении – второй) степени. Как правило, считается, что частица отсчета не участвует более ни в каких взаимодействиях (свободная), а по сему его мировая линия должна быть бесконечной прямой. Это исходный, классический постулат. Ни одно из известных подпространств ему полностью не соответствует. Реальные частицы обязательно участвуют (рано или поздно) во взаимодействиях и в свободном состоянии бесконечно долго не существуют. А потому их мировые линии есть суперпозиция нескольких уравнений четной степени (сложный тор, разлагающийся на ряд элементарных кривых в первом приближении второго порядка). Локально, в пределах отрезка своей мировой линии, неотличимой от отрезка прямой с необходимой степенью точности, реальный фермион может приниматься за тело отсчета.

Поэтому, с учетом вышеназванных ограничений, за мировую линию тела отсчета будет приниматься прямая, совпадающей с осью Ct.

Поэтому, когда мы говорили о «движении» пробных тел, то говорили именно о его «движении» относительно «свободного фермиона», принимаемого за тело отсчета, в вышеуказанных пределах.

7.3.2. "Движение" пробных тел

Что такое "движение" пробного тела?

Конечно, это не перемещение подпространства, описывающего данное, пробное тело, в пространстве событий относительно подпространства пробного тела или какой-либо точки пространства событий вообще. Пространство событий абсолютно твердо. Этого требует принцип причинности. Мировая линия частицы в нем «высечена раз и навсегда», если можно так сказать, и не может быть перемещена. Поэтому под «движением пробного тела» понимали те особенности наблюдения мировой линии пробного тела в силу расположения ее мировой линии под углом по отношению к мировой линии тела отсчета. Единственным возможным "движением" на мировой линии пробного тела может быть поворот связанной с пробным телом относительной системы отсчета и перемещение начала отсчета в соответствии с изгибом этой мировой линии.

Главная особенность такого "движения": Отсутствие каких-либо проявлений понятия "времени" в пространстве событий. Действительно, положение начала системы отсчета тела отсчета и системы отсчета пробного тела абсолютно никак не связаны и могут быть приложены к любым точкам их мировых линий. Положение мировой линии пробного тела в пространстве событий и особенности наблюдения любого участка этой мировой линии от этого никак не изменяются. Все особенности наблюдения будут определяться только тем, как «впечатана» мировая линия пробного тела в пространство событий и под каким углом ее участок находится по отношению к мировой линии тела отсчета. То Лоренц – преобразованное, зависимое от этого угла пересечения, и которое достаточно просто и одинаково точно рассчитывается для любого участка, есть именно расчетная величина, к самому пробному телу отношения не имеющая. Для тела отсчета мировая линия пробного тела вся уже готова, наблюдаема, соответственно однозначно характеризуема в каждой своей точке, неподвижна (неизменна) в пространстве событий и независима от систем отсчета. Абсолютно не имеет при этом значение, будет ли пробное тело для какой-то другой системы отсчета телом отсчета, где и как будет при этом проходить начало координат тела отсчета, куда и как будет направлено вращение тора частицы и, что то же самое, вектор скорости оси "Ct". Именно в силу этого свойства наблюдаются не только частицы, но и античастицы, вектор скорости которых "- Ct".

Это свойство однозначно указывает на то, что физическое время, «мгновение настоящего», и, все связанные с ним, производные, есть относительные макроскопические понятия. Понятие "времени" для микроявлений есть условность, действительным же является лишь их взаимное положение в пространстве событий. Времени в микромире нет.

7.4. Абсолютная система отсчета

Как ни странно, но, подтвердив, что с любым материальным телом можно связать лишь относительную систему отсчета, система уравнений п.2., тем не менее, дала и абсолютную систему

2.1.3.7. (Х¹)²-(Х²)²-(Х³)²+(Х⁴)²+(Х⁵)²+(Х⁶)²=0.

Это уравнение указывает на точку вне пространства событий, относительно которой координаты любой другой точки описываются наиболее просто. То, что эта точка для нас принципиально недостижима – следствие свойств лоренц-инвариантности вакуумоподобной среды. Но важно, что она есть.

7.5. Квант пространства - времени

Пространство Вселенной по своим физическим свойствам делится как бы на три этажа.

Глобально, на мегауровне, пространство событий имеет геометрию, весьма близкую к евклидовой (см. п. 4.4.1) и нулевую среднюю кривизну. Скорость света в Евклидовом пространстве – бесконечна в силу бесконечности радиуса кривизны. На мегауровне любой сигнал в пространстве с нулевой кривизной мог бы распространяться мгновенно.

Скорость света величина конечная на локальном макро уровне, где кривизна пространства событий отлична от нуля, а, следовательно, радиус кривизны пространства событий конечен (не зависимо, действительный или мнимый). Последним является микро уровень, к которому не применимы понятия макро времени и определяющими являются понятия пространства событий. Отличительной особенностью мегауровня является отсутствие взаимодействий. Глобальное взаимодействие принципиально невозможно. Глобальное распространение сигнала принципиально запрещено красным (см. п.5.) смещением. В процессе распространения электромагнитный квант мог бы стать равным по длине волны соизмеримым с тем пустым пространством, в котором он распространялся, и неизбежно был бы поглощен окружающим веществом. А по сему ни одно дальнодействующее взаимодействие не может распространяться бесконечно далеко, глобально. Потому нет, и не может быть, глобальных событий, нет, соответственно, понятия глобального времени. Выше уже «не наша физика».

Отличительные особенности микро уровня рассмотрены выше.

Макро уровень занимает диапазон от размеров, соизмеримых с радиусом кривизны пространства, до атомных размеров. Все пространство Вселенной при этом оказывается "разбитым" на достаточно похожие (однородные) области "положительной плюс отрицательной" кривизны.

"Квантом пространства - времени" я и хотел назвать единую в смысле гравитационных и, соответственно, пространственно-временных, свойств область (ячейку) пространства. Это аналогично термину - "период волны": один отрицательный период и один положительный - расстояние между точками, колеблющимися в одной фазе. Так и здесь под, может быть не совсем удачно выбранным термином "квант", можно обозначить область пространства между областями с одним "полным периодом" гравитационного градиента, тем более, что такая ячеистость наблюдается в действительности. Вот что имеется ввиду. Если физическое пространство глобально достаточно по своей геометрии близко подходит к Евклидову, то оно и состоит фактически из бесконечного множества таких "квантов" с достаточно повторяющимися свойствами. Поэтому, чтобы узнать обо всех, вполне достаточно исследовать один из них.

Это будет гигантский объем «пустого» пространства отрицательной кривизны (ячейка) и окружающие его скопления галактик с обусловленной концентрацией материи положительной кривизной пространства (узел, стенка, ребро ячейки). Вот, что такое локальный «квант пространства-времени», в космологических сценариях называемый фридмановской вселенной. Понятие макро времени существует в этом диапазоне размеров (ограничение сверху). Если моя гипотеза верна, то такая трактовка неизбежна и наиболее адекватна. Снизу ограничение применимости понятия «кванта пространства-времени» и, естественно, понятия макро времени имеет место при переходе к молекулярно-атомным масштабам. Распад атома есть классическое случайное событие, а не "смерть от старости". Лишь в очень больших молекулах, например ДНК, уже имеет место накопление дефектов и становятся применимы временные понятия. Данная трактовка несколько отличается от общепринятой, где под квантом пространства-времени обычно понимаются теоретически минимально возможные размеры тела (частицы, объекта) .

Вводя понятие кванта пространства-времени и связанного с ним понятия макровремени или просто Времени, укажем и на связанное с ним понятие Стрелы Времени. Под этим понимается не столько направленность последовательности событий, сколько необратимость физических процессов во времени. Т-инвариантность абсолютного большинства фундаментальных физических закономерностей не учитывает два момента:

7.5.1. Принципиальную открытость любой физической системы

7.5.2. Взаимодействие любых физических объектов с вакуумоподобной средой.

Это приводит к тому, что, к примеру, излученный и тут же поглощенный электроном электромагнитный квант между этими событиями в любом случае какое-то мгновение находился в вакуумоподобной среде, значит, статистически взаимодействовал с нею, значит, передал ей часть своей энергии, получил красное смещение и, в любом случае, между излученным и поглощенным квантами должна наблюдаться статистическая разница, тем большая, чем больше мировая линия фотона. И сам электрон между событиями испускания и поглощение электромагнитного кванта также статистически взаимодействовал с вакуумоподобной средой, а по сему испускал фотон электрон одного состояния, а поглощал фотон электрон с другим состоянием. Фундаментальные физические законы описывают взаимодействия локализованных физических объектов без среды или с полностью инертной (невзаимодействующей) непрерывной средой и потому это взаимодействие с вакуумоподобной средой не учитывают. Сама же Вакуумоподобная среда принципиально не допускает детерминированного описания своего взаимодействия с веществом, поскольку не является детерминированным объектом.

7.6. Вселенная, как Большая Система

С предыдущим вопросом тесно связана и другая тема. Открытость, не изолированность и взаимное перекрытие "квантов пространства-времени" взаимодействиями приводят к рассмотрению объектов "квантов", как единого комплекса - Большой Системы.

Некоторые особенности Большой Системы:

локальность взаимодействия, выше уже указывалось о принципиальной невозможности глобального взаимодействия,

конечность спектрального ряда любого взаимодействия в пределах вышеуказанных ограничений,

неповторимость макро взаимодействия. Бесконечность Большой Системы в сочетании с локальностью взаимодействия принципиально не допускают возможности повторения любого макро события, макро состояния самой Системы,

тепловая размытость макро взаимодействия реликтовым излучением и взаимодействием с вакуумоподобной средой,

направленность макро взаимодействия, как следствие его неповторимости,

отсутствие (принципиальная невозможность выделения) подпространств с параметрами, соответствующих понятию геометрической точки.

Эти особенности Большой Системы приводят к некоторым макропонятиям:

1. Макро Время. Макросостояния Большой Системы мы называем "мгновениями настоящего (прошлого, будущего)", их последовательность - макровременем (вернее, просто Временем). Характеризуется неповторимостью и направленностью (см. выше). Выше и ниже макро мира это понятие становится условным. Именно в макровремени смена макростостояний Большой Системы и воспринимается как смена "мгновений настоящего", движение во Времени. В силу практической коллинеарности мировых линий объектов Большой Системы вектор макровремени направлен в сторону их среднего геометрического.

2. Квант действия. Любое подпространство описываются уравнениями, не допускающими их трактовку в качестве отдельных геометрических точек. Ни одно из семи (см. п.2.) уравнений подпространств не описывает геометрический объект, который можно интерпретировать, как геометрическую точку. Ни один геометрический объект пространства событий в силу этого не может иметь инварианты с только нулевыми значениями. Соотношение неопределенностей: ¶E¶T ~ ђ геометрически эквивалентно именно одному из "не нулевых" производных инвариантов пространства событий. Таким образом, соотношение неопределенностей есть фундаментальное понятие и не может быть отнесено к чисто техническим экспериментальным погрешностям. В силу вышесказанного любое изменение состояния Большой Системы, а это и есть квант действия в пространстве событий, может быть лишь в пределах ненулевого инварианта (в пределах соотношения неопределенностей).

3. Локальность любых взаимодействий в сочетании с принципом неопределенности Большой Системы постулируют не только направленность вектора макро времени, но и принципиальную невозможность абсолютно точного прогноза макро событий, как прошлого, так и будущего. Однако это не мешает, зная характеристики "кванта пространства-времени" прогнозировать возможный диапазон состояний и их последовательность для Большой Системы в целом.

7.7. Подобия

Кроме, если можно так сказать, "чистых" подпространств, рассмотренных в основной части, должны существовать (и фактически существуют) "нечистые", составные подпространства. Под несколько ироничным термином "нечистые" подпространства будем понимать устойчивое объединение (совокупность) подпространств меньшей размерности, имеющее свойства, подобные, но не тождественные, подпространству большей размерности. Ближайший пример - протон. Протон - в нашем понимании совокупность шести четырехмерных подпространств: трех кварков и трех глюонов с соответствующей цветовой гаммой для получения нейтральной окраски. Но в определенных, весьма стандартных, условиях не слишком высокоэнергичных взаимодействий, протон ведет себя не как любое из шести его составляющих подпространств, а подобно (именно подобно, не тождественно) пятимерному подпространству - электрону. Думаю, это общее свойство, применимое к любому подпространству. Поскольку подпространством наибольшей размерности является гравитон, то следует ожидать, что все физические объекты в той или иной мере будут обладать гравитоноподобными свойствами.

7.8. Самоорганизация

То, что размещено под заголовком "ПОДОБИЯ" должно входить в более общее понятие САМООРГАНИЗАЦИИ. Самоорганизация не есть первичное, самостоятельное, ни от чего не зависящее и КЕМ-то изначально заданное, свойство подпространств, что ему нередко приписывают. Нет, самоорганизация есть все то же последовательное, повсеместное и неотвратимое применение Природой своих Законов, в частности, применение уравнений подпространств (см. уравнения 2.1.3.1. - 2.1.3.7. Геометрии физического пространства) уже к самим подпространствам. Исходя из этого, под самоорганизацией можно понимать взаимную структурную адаптацию геометрии подпространств (структурную адаптацию материи к конкретным физическим условиям). Из определения следует принципиальная локальность явления. В масштабе Вселенной, нет глобальных событий, нет глобального времени, не может быть и глобальной самоорганизации. Самоорганизация существует как макроявление, существенно зависящее от конкретных макропараметров (пространственных, временных, энергетических). К примеру того же протона. Это синтетическое образование, устойчивое и, соответственно, проявляющее свойства единой системы, в весьма широком диапазоне действий, объединение фундаментальных подпространств (кварков и глюонов) не только результат целочисленного полуволнового сильного взаимодействия его составляющих (решения уравнения 2.1.3.3. совместно с уравнением 2.1.3.4. в первом приближении), но и электромагнитного, и тоже целочисленного полуволнового, но и гравитационного, как бы ни мала была последняя поправка. Почему целочисленного полуволнового - указано выше, в свойствах подпространств. Но, главное не это. Главное то, что с образованием протона продолжение действия уравнений опять же ни КЕМ не отменяется. Системы уравнений (2.1.3.1. - 2.1.3.7.) имеют множества целочисленных решений с различной степенью локальной устойчивости, причем упорядоченные множества. Вот об этом не вспоминают многие теоретики.

Тот же протон - квазиустойчивая система подпространств, взаимодействуя электромагнитно (и гравитационно) с электроном, образует атом водорода (опять же, целочисленно полуволново) - опять же систему, в некотором диапазоне действий обладающую своим множеством локально устойчивых состояний. Этого диапазона локальной устойчивости оказалось вполне достаточно, чтобы человечество достаточно долго относилось к атому, как к "единой" и "неделимой" первооснове материи.

Тот же протон, взаимодействуя сильно, электромагнитно и гравитационно с другими протонами и своим "сильным двойником" - нейтроном, образует ядра других атомов - системы с существенно более широким, по сравнению с атомом, как целого, диапазоном локальной устойчивости. Опять же, на атомном уровне никем не заканчивается действие уравнений. Атомы теми же целочисленными решениями уравнений объединяются в молекулы со своим множеством состояний локальной устойчивости и так до галактики (последнего упорядоченного множества целочисленных решений гравитационного взаимодействия). Нет изначального особого свойства самоорганизации, есть неотвратимость и повсеместность применения Природой своих Законов. А вот одним из следствий их последовательного применения и является та упорядоченная множественность состояний (решений), что мы называем самоорганизацией Вселенной. Характерной особенностью такой самоорганизации является структурная рекурсия. Следует специально оговорить принципиальную конечность структурной дифференциации вещества Вселенной. Эта конечность предопределена величиной кванта действия.

Самоорганизация, и связанная с ней Информация, обладают всеми свойствами математических множеств. Более того, эти множества подчинены своим структурным причинно-следственным закономерностям, к примеру, энтропийным и негэнтропийным. Но не надо забывать, это не самостоятельные, а производные геометрические (физические) понятия. Не будем "изобретать" дополнительные сущности без необходимости, но будем последовательно и полно применять имеющиеся.

7.9. Статистические свойства частиц

7.9.1. Поведение точечного объекта (геометрической точки).

Движения геометрической точки в пространстве и времени в любом случае описывается ее мировой линией. Таким образом, исследование поведения точечного объекта сводится к достаточно элементарному вопросу исследования линии в пространстве Минковского.

В гиперболической геометрии Лобачевского, как и в Евклидовой, как и в сферической геометрии, через две точки можно провести только одну прямую. А прямой является мировая линия любого свободного точечного объекта. Поскольку прямая является абсолютно детерминированным объектом, любая точка которой вычисляема с любой степенью точности, то поведение точечных объектов абсолютно детерминировано.

Возможно возникновение вопроса: однако, как обстоит дело с поведением взаимодействующего точечного объекта?

С точки зрения теории близкодействия взаимодействие физических объектов есть обмен теми или иными переносчиками взаимодействия, например, фотонами, гравитонами, глюонами. В промежутках между взаимодействиями с обменными частицами, очевидно, поведение точечного объекта будет соответствовать свободному (см. выше) поведению. А в момент взаимодействия этот симбиоз как-то неудобно причислять к точечному. Поэтому утверждение об абсолютном детерминизме точечных объектов остается в силе.

Так же обстоит дело и с полевыми воззрениями. В этом случае мировая линия любой частицы есть прямая, а любое полевое взаимодействие есть искривление самого пространства.

Однако стоит сразу оговорить, что ни один физический объект не может быть отождествлен с геометрической точкой. То, что в тех или иных задачах тот или иной физический объект считается точечным, вовсе не означает, что он является геометрической точкой, а только то, что в рамках этой задачи неточечность физического объекта не влияет на результаты, и только.

7.9.2. Поведение физических объектов.

Любой реальный физический объект имеет ненулевые физические (значит - геометрические) инварианты, следовательно, представим только множеством точек с этим же свойством. Поведение реального физического объекта должно соответствовать поведению множества точек с ненулевыми инвариантами, например с ненулевой общей площадью (объемом и т.д.). Соответственно, мировая линия реального физического объекта есть множество мировых линий каждой из его точек. И вот здесь выявляется принципиальная разница с поведением точечного объекта.

Нет, все по-прежнему, для каждой отдельной точки объекта все предсказуемо и детерминировано. Однако точки объекта не совпадают, обладают ненулевыми инвариантами взаимоположения. Соответственно, такими же свойствами обладают и их мировые линии. Поскольку общепринято считать инвариантные свойства частиц константами, не изменяющимися ни во времени, ни в пространстве, то общим свойством мировых линий реальных физических объектов будет не только их несовпадение, но и их параллельность. Не меняет принципиально это утверждение и такие собственные свойства частиц, как спин.

Однако параллельные прямые в гиперболической геометрии Лобачевского обладают рядом важных особых свойств.

Если в евклидовой геометрии через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной, то в гиперболической геометрии речь идет уже о множестве, семействе прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной.

В результате, какую бы точку реального физического объекта мы ни взяли бы за основу, однозначно определить поведение всего множества точек объекта, то есть самого объекта, не представляется возможным принципиально. Мировые линии любой другой точки объекта окажутся представимы бесчисленным (хотя и с вполне определенными характеристиками, такими, как углы параллельности и пр.) параллельными (сверхпараллельными).

Таким образом, поведение любого реального физического объекта в реальном физическом пространстве является принципиально неопределенным, вероятностным, зависимым от Наблюдателя (системы отсчета), хотя и со вполне конечными характеристиками этой неопределенности.

8.1. "Пустое" гиперболическое пространство

Рис. 12.

Основные соотношения для наблюдаемой мировой линии пробного тела в "пустом" гиперболическом пространстве. Модель Пуанкаре в единичном круге.

tga=A/B

B=A/tga

tga=2A/(1-A²)

A=th(x_A/R_v)

1-A²=1- th²x=sch²x=1/ch²x

B= (1- A²)/2=1/2ch²x= sch²x/2

V_¥ =tga=2shx*chx=sh2x

a=¶V_¥/¶x=2ch2x

V_¥=1 при А₁= @ 0,4142135623730950488016887242097 или

X₁= arth ()=(1/2)*ln(1/(-1) @ 0,4406867935097715126163046624899

Где X₁=x₁/R_v

R_v - радиус кривизны Вселенной.

Из соотношения: V_x<1 (c=1), необходимо следует, что не может быть локального физического объекта, в том числе объема пустого пространства, с размерами, большими X₁. Относится не только к настоящей гипотезе, но и ко всем теориям, в той или иной мере признающими гиперболический характер физического пространства, например ОТО.

Уравнение наблюдаемой мировой линии пробного тела в "пустом" гиперболическом пространстве

В круге Пуанкаре (гиперболическом сечении физического пространства) мировая линия пробного тела для "пустого" пространства будет соответствовать дуге окружности радиуса R:

R=(1-A)/2A

Учитывая классическое уравнения окружности: (x-x₀)² + (y-y₀)² = R²

И задавая: x₀ = R+A и y₀ =0 получим:

x² - x/A - Ax +1 + y² = 0

где:

x=thx, y=thct, c=1

Это же уравнение в линейном варианте переменных:

th²x - (th(x_A/R_v)+ th(R_v / x_A))* thx +1 + th²(ct) =0

8.2. Гиперпространство с критической плотностью вещества

Рис. 13.

Основные соотношения для наблюдаемой мировой линии пробного тела в "критическом" гиперболическом пространстве. Модель Пуанкаре в единичном круге.

R=(1+A)/2A

Учитывая классическое уравнения окружности: (x-x₀)² + (y-y₀)² = R²

И задавая: x₀ = -R+A

y₀ =0 получим

x² + (1/A-2A)x+A² -1-A+y² = 0

8.3. Система мироздания

Есть только одна посылка, из которой могут и должны возводиться любые здания физических гипотез, в том числе и "Геометрии физического пространства". Постулат достаточно прост: Вселенная едина.

На з ад

8.4. Ограничения

8.4.1. Невозможность путешествия во времени

"Путешествие во времени" предполагает возврат мировой линии тела к какой-то своей точке (отрезку). Это предполагает самопересечения мировой линии, появление на ней особых точек (точек самопересечений), что противоречит аксиоме 1.2..

8.4.2. Невозможность транспортации

Под транспортацией понимается возможность мгновенного перемещения тела из одной точки пространства в другую. Казалось бы, гипотеза допускает это. Действительно, мировые линии фермионных нейтрино могут быль практически параллельны пространственноподобной оси, что соответствует идее мгновенности пространственного перемещения. Однако такая возможность существует только для единичных фермионов, которые и так неразличимы. Любой же, более сложной объект, к примеру, протон, кроме фермионов включает в себя бозоны, имеющие изотропные (и только изотропные) мировые линии. Такой объект принципиально не может быть подвергнут транспортации. Конечно, его можно разложить на составляющие и фермионную часть транспортовать. Однако:

Нет смысла заниматься транспортацией только фермионной части. Как правило, их достаточно в любой точке Вселенной, в том числе и в конечной точке транспортации и они неразличимы.

Бозонная часть может прийти в точку транспортации только по светоподобной мировой линии, что существенно позже. Так, что и бозонную часть лучше собирать из "местного материала".

Сборка же объекта из "местного материала" не есть его транспортация по определению. Абсолютно все публикации на тему транспортации как правило оказываются в лучшем случае именно структурным дублированием опытного образца, т.е. бозонным переносом структуры образца на «местный материал».

Но вопрос даже не в этом. Невозможно синфазно транспортировать даже два фермиона, не то чтобы, допустим, бутылку пива. Бозон еще можно как-то связать с фермионом. А вот обеспечить когерентность анигиляционного процесса даже не для бутылки пива, а единичного протона не представляется возможным. Не имеют слабые взаимодействия ни дальнодействующих, ни близкодействующих, вообще никаких безмассовых бозонов, соответственно, нет средств фазирования процесса тем более в весьма удаленных точках пространства. И трудность эта принципиальна. Таким образом, из бутылки пива в лучшем случае можно получить убийственный поток элементарных частиц и только. Проще передать технологию изготовления того же пива или структуру составляющих. Но это не есть транспортация.

8.5. Черные дыры

Феномен черных дыр - одна из самых "любимых" тем современной физики. Теоретическая обязательность и экспериментальная не наблюдаемость предоставляет самое широкое поле, как для добросовестных заблуждений, так и для преднамеренных спекуляций. Позаблуждаемся и мы.

За основу возьмем классическое решение Шварцшильда для сферической не вращающейся массы: r_гр=2gM/c². Прежде всего, найдем граничные решения.

8.5.1. Самая маленькая черная дыра.

Рассчитаем энергию электромагнитного кванта, при которой этот квант сам станет "черной дырой".

Итак энергия "самосфокусированного" кванта равна: E=2p hw или

E=hс/l, где

Е - энергия кванта,

h - постоянная Планка,

w - угловая частота,

l - длина волны,

с - скорость света.

При этом следует учесть, что движение по замкнутой, в первом приближении, круговой орбите, предполагает наличие на такой "орбите" режима стоячих волн. Другими словами, в окружность такой орбиты должно укладываться целое число полуволн. Если радиус такой орбиты обозначить как r_гр, то 2p r_гр=1/2ln, где n = 1;2;3;4…

Принимая во внимание решение Шварцшильда r_гр=2gM/c² или r_гр=2gE/c⁴ (E=mc²) и подставляя в это решение вышеприведенные формулы при n = 1 получим хорошо известные Планковские величины:

8.5.1.1.r_гр=(2p hg/ c³)^1/2;

8.5.1.2. E=(2p h c⁵/g)^1/2.

Данный расчет делает «прозрачным» философскую и физическую сущность фундаментальной длины. Физически невозможно ни излучить, ни принять квант с такой длины волны. В более общем плане фундаментальная длина выступает той теоретической границей познания, от которой получить какую-либо информацию уже принципиально невозможно. Ниже уже не «наша физика».

8.5.2. Самая большая черная дыра.

Первое предположение, которое естественно следует сделать, это предположить, что вся наша Вселенная есть именно такая дыра. И тут же следует прокол. Дело в плотности вещества наблюдаемой части Вселенной. Она крайне мала, но все же не нулевая, вполне конкретная конечная величина, очень близкая к, так называемой, критической плотности, о чем говорилось выше. Кроме того, такое предположение входит в противоречие со свойствами вакуумоподобной среды.

В решении Шварцшильда r_гр=2gM/c² между массой М и граничным радиусом r имеется линейная зависимость. Плотность вещества есть отношение массы М к занимаемому объему, пропорциональному r³. Отсюда следует, что плотность вещества черной дыры падает пропорционально кубу ее размеров. Наблюдаемой плотности вещества будет соответствовать достаточно большая, но все-таки конечных размеров черная дыра. А бесконечной Вселенной должна была бы соответствовать бесконечная черная дыра, обязательно с нулевой плотностью материи, что есть «чистая» вакуумоподобная среда и что потребует сценария п.4.4.1.

Таким образом, бесконечная, открытая Вселенная принципиально не может быть черной дырой. Но это далеко не все. Необходим удовлетворительный ответ на вопрос: почему бесконечная открытая Вселенная со вполне определенной конечной и ненулевой плотностью вещества не распадается на множество черных дыр хотя бы той же плотности. Что отменяет решение Шварцшильда? Ответ на этот вопрос и вопрос заглавия дан ранее -см.5. Лирика и есть весьма веские причины считать, что другого решения нет.

При ненулевой реальной средней плотности вещества Вселенной (по разным оценкам около 10^-29– 10^-30 г/см³ или ρ_r≈10^-38-10^-39кг/м³) традиционный подход требует обязательного образования множества «реальных черных макси-дыр» конечных размеров:

R_r=2gM_r/c²

Принимая округленно M_r= ρ_r*4/3π R_r³ ≈4ρ_r R_r³получим:

R_r=2gM_r/c²≈8gρ_rR_r³/c²

Откуда

c²=8gρ_rR_r²

или

c²/8gρ_r=R_r²

R_r=c/(8gρ_r)^0,5

Учитывая, что: g≈6,7*10^-11Hm²/kg² получим

R_r=3*10⁸/(8*6,7*10^-11*10^-39)^0,5≈4*10³²(м)

Учитывая, что световой год приблизительно равен 0,9*10¹⁶ м, получим R_r~10¹⁶световых лет - что-то, достаточно близкое к хорошо знакомому. Смущает одно – расчетный радиус стандартной черной дыры «Вселенской» плотности примерно того же порядка размерности, что и наблюдаемая часть Вселенной, однако в этой наблюдаемой части нет даже намека на «чернодырное» распределение материи в ней. Не сходится, если не принимать во внимание свойство многофазного состояния среды и исходить из достаточно устаревших, но остающихся еще «классическими» взглядов только положительной гравитации.

8.5.3. Самое спорное.

Классический взгляд на сферу Шварцшильда – это тот теоретический предел в ОТО, до которого может быть сжата материя, в данном случае силами гравитации. На вульгарно-бытовом жаргоне если нейтронная звезда - такой не маленький атом, то черная дыра - не слабая элементарная частица, «пустая» внутри с изотропной поверхностью, обе образованные гравитационным взаимодействием. Но полное понимание сингулярности возможно только с учетом свойств вакуумоподобной среды. Давление одной фазы вакуумоподобной среды на другую (другие) фазу приводит в критических случаях к преодолению сил поверхностного натяжения на границах фаз и объединению множества отдельных «пузырьков» в один. Это и будет и черная дыра, и сверхбольшая элементарная частица, и сингулярность. Именно многофазный подход позволяет объяснить «выход» самого гравитационного поля из-под сингулярности, который при полевом подходе весьма парадоксален.

Н а з а д

9. Заключение

Будем надеяться, что Читатель в работе увидел большее, чем "не школьное" изложение физических основ космологии. Это вообще не работа по космологии и даже не по физике, тем более не декларация о намерениях их перекройки. Здание физики достаточно успешно строится. Это философская работа. И ее цель относится к исключительной компетенции философии, как науки всех наук - проверка "трассировки" фундамента физики, точек "закладки краеугольных камней", проверка с "внешней", по отношению к физике, точки зрения. Оценка же глубины фундамента физики производится во взаимосвязанной работе: "Формализация философских понятий". На сколько выполнена поставленная цель - судить Вам, Читателю. Для превращения философии в физику сосуд сей следует залить математическим светом и разбавить по вкусу.

Станислав КРАВЧЕНКО

St_krav@mail.ru